元配料之概念

    另外，我国现在除了部分特陶生产以外的大宗主流产品，包括日用陶瓷、建筑卫生陶瓷、电工陶瓷及大部分化工陶瓷等仍然在以天然产出的自然状态的原料，由各厂自行加工进行生产。工艺粗放，原料成分及其含量波动很大。加上前述的工艺软件技术方面存在的诸多问题，使得我国这些行业的产品长期在中低档徘徊，很难大量稳定地生产出具有国际竞争力的高档产品。工业发达国家解决这一问题的途径是采取原料精选、精制，然后由原料公司向陶瓷生产企业提供标准化原料和商品化坯料的技术路线。但这一办法对于我国这样的国情而言，由于矿山及其开采加工尚处于行业条块分割的体制之下，矿山分散、规模偏小、资金短缺，在一段时间内，要想建立完整的原料加工工业是比较困难的。此外，原料精选、精制的成本较高，致使标准化原料和商品化坯料的价格亦过高，生产厂家目前尚难于全面接受。还有，商品化坯料的品种又比较单一，生产厂家不能作出若干调整，以适应生产中，尤其是未来的柔性生产要求以及工艺设备、条件等的某些变化，从而不能充分发挥陶瓷工厂工艺人员的作用。这又是商品化坯料在使用推广中出现的一个新问题。

    那么，针对以上存在的一系列问题，在我国的现有国情条件下，有无可能找到一种适宜的解决办法呢？应该是有的。我们在下面提出的“元配料”概念或许就是一种应运而生的较好办法。我们希望元配料及其一系列的应用能改进陶瓷坯釉料配方计算、配合料制备以及建模寻优等工作。不仅能简化上述工作、推进管理，而且最终能对早日实现我国的坯料商品化进程有所促进。

    将科技成果尽快地转化为生产力，正是每一位理论研究工作者的梦寐所求。我们的这一愿望应该可以实现。

    2元配料――中间配合料

    我们知道：坯釉的配料过程主要是一个物理的混合过程，通常并不伴有太多的化学或物理化学变化。这样的过程在数学上是线性的，可以用线性代数及其相关方法去计算求解。配料过程及其计算可用简单的数学表达式描述，即

    [ C ] ・{ X }    =    { B G }                             （1）

    m×n   n×1          m×1

    式中：[C]一原料的化学（或矿物、颗粒）组成矩阵，m行n列

    {X}一原料的配料比列向量，n行1列

    {BG}一坯或釉的化学（或矿物、颗粒）组成列向量，m行1列

    n一原料种类数

    m一化学、矿物成分数或颗粒的粒级划分数

    原料的配料比，又称作“配料组成”（batch composition），它应满足“混料约束条件”（mixed constrained condition）：

                                                  （2）

    且X_j≥0   （j=1，2，3…，n）

    亦即配料的诸分量均为非负，且其总和归一。

    更一般地说，所有成分数据，诸如原料和坯釉料的每一种化学、矿物和颗粒组成中的各种成分之含量均应遵从如式（2）所示的混料约束条件。

    由组成与配料比的基本关系式（1）可以看到：

    从原料的三大组成和配料比求坯釉料的相应组成，只需按式（1）从左向右做一次简单的矩阵乘法。这是一个“正问题”，其解是唯一的，且是完全确定的。

    而若从坯釉料的三大组成和原料的相应组成反过来求原料的配料比，则是一个“反问题”、对于特殊情况下，当n=m时，矩阵[C]是一方阵，可以用求解线性方程组的方法找到配料比。而在一般情况下，通常n≠m；那么，采用数学规划中线性规划LP（Linear Programming），非线性规划NLP(Non-Linear Programming)或线性目标规划LGP（Linear Goal Programming）等方法可能更为适宜。因为LP的解均是非负的，所以能更地满足混料约束条件式（2）。我们的工作已较好地解决了这一问题。有兴趣的读者可参看有关文献^[5-1]。

    “元配料”（Meta-Batch，MB）是由原料到坯釉料之间的一种中间”配合料”（batch）。元配料与配合料一样，是由若干种原料混合而成。

    确定元配料时，可适当选定其原料之配比。选定时，可依据原料的三大组成、工艺预处理（如精选、精制、预煅烧、是否加入添加剂等）及单价等因素加以考虑。每一种元配料本身最好就能单独成瓷或成釉。那样的话，会给后面的工作带来许多方便。元配料的数目k一般以3种为好，即k=3，但对配制它的原料数目n则全无限制。

    元配料的组成亦为成分数据，同样遵从混料约束条件式（2）。按照广义杠杆规则：表征元配料在以三大组成中的一种的成分含量作为变量，并以其作为坐标轴的“样品空间”中的“样品点”，一定落在同一样品空间中，由所有原料“样品点”所围成的“凸包”之内^[8]。三种元配料及由它们配制出的坯釉料组成点均可标绘于一个三角坐标图中。该组成三角形是二维空间中的一个“单纯形”，其顶点数恰为其所在空间之维数加1。而且，各元配料与其配制它的原料之间有确定的数量关系，如式（3）所示：

    [ A ] ・{ XMB }    =   { X }                             （3）

    n×k   k×1           n×1

    式中：［A］―元配料的原料配比矩阵，n行k列

    {XMB}一坯釉料配合料中元配料之配比列向量，k行1列

    ｛X｝一坯釉料配合料中原料的配比列向量，n行1列

    n一坯釉料配合料中原料的种类数

    k一元配料的数目，通常k=3

    若将式（3）代入式（1），有

    [ C ]  ・ [ A ] ・ { XMB }    =    { B G }                             （4）

    m×n    n×k     k×1            m×1

    式中各项的意义同式（1）与式（3）。

    由式（3）和式〔4〕可以看到：用元配料之配比{XMB}同样可以进行配方设计计算和配合料制备。进而可用元配料作为自变量去建模，以使之满足对预定性能的要求，或者最终组织生产元配料去供应陶瓷生产厂家。但是因元配料的数目k通常远较原料种类数n来得少，即k＜＜n ，这就将会给生产及管理带来莫大的方便。

    下面给出两个关于元配料与其配制用原料间关系的实际例子。

    例1.由3种原料配制的元配料

    在由3种原料（Raw Materials）RM₁，RM₂和RM₃“样品点”围成的单纯形，即组成三角形中（图1，a），选定3个元配料点MB₁，MB₂和MB₃，则可见此三点围成一个小的子单纯形，且全在单纯形（RM₁，RM₂，RM₃）之内。根据元配料在原料组成三角形中的三角坐标，可以给出元配料的原料配比矩阵[A]，如式（5）所示：

    可以看到；矩阵[A]的每一列就是配制它的各种原料的配比。

    我们若将3个元配料围成的子单纯形“扶正”为一个正三角形（图1，b），则绘制和读图将更加方便。同一个坯釉料组成的“样品点”可以分别标绘于两张图上。点B在两个组成三角形中的坐标有式（6）的关系：

    {XMB}表示的是元配料的配比。被标绘在图1b上；而{X}表示的则是原料的配比，被标绘在图la上。

图1  由3种原料配制元配料的示意图

    在生产上，对于同一坯釉料，用原料按配比｛X｝配料与用元配料按｛XMB｝制备配合料是一样的，或者说是等价的。而当原料的种类较多时，采用元配料制备配合料显然会简便得多。另外，对于每一种元配料而言，又允许不引入所有种类的原料。本例中的元配料MB₁和MB₂就都只是二元配料，没有全部引入3种原料。当然，我们仍然希望每种元配料能单独成瓷或成釉。

    对于一批坯釉用原料，常常选取出3个组合作为元配料。元配料不仅一般可以单独成瓷或成釉，而且还可在其组成三角形中按一定的比例互相混合，进而配制成新的坯釉料。这就为工艺工程师在应用购进的商品化坯料――元配料时，有了一定的调整配方的余地。这无疑又给工业生产带来许多方便。生产实践表明：能够微调配方是工艺工程师的必备手段之一。可以想见，元配料对于工业生产有更大的灵活性与更好的适应性。这些优点将随着商品化坯料――元配料的有组织地、规模化地提供而更加显露出来。

    例2. 由6种原料配制的元配料

    在国家“八五”重点科技攻关项目“陶瓷原料精选、坯料精制技术的研究”的有关专题的研究中，我们曾用6种原料配制坯料进行试验研究^[4]。所用原料的化学组成和颗粒组成分别见表1和表2。现在，我们选定3种元配料，其原料配料比矩阵[A]列于表3。

    表1  6种原料的化学组成（mass%）

    表2  6种原料的颗粒组成（mass%）

    表3  3种元配料及坯料组成点B的原料配比（mass%）

    有了这3种元配料，我们就可以象应用6种原料一样自如地配制坯釉料、制备配合料。假若我们选定了一个元配料的配比

    {XMB}＝[XMB]^T=[XMB₁XMB₂XMB₃]^T＝［0.50  0.25  0.25］^T     （7）

    作为坯料点B，那么就可依式（3）计算该点的原料配比，结果亦列于表3中。接下来就可依式（4）计算得到3种元配料及坯料B的化学组成和颗粒组成〔表4和表5〕。

    表4  3种元配料及坯料B的计算化学组成（mass%）

    表5  3种元配料及坯料B的计算颗料组成（mass%）

    由此计算过程，我们可以看出3种元配料的化学组成和颗粒组成也可由下式（8）计算：

    [CMB]=［C］・［A］                     （8）

    m×k   m×n   n×k

    式中：[CMB]――元配料的化学（或矿物、颗粒）组成矩阵，m行k列

    ［C］，［A］意义同式（1）和式（3）

    如此，按式（4）的计算可进一步简化为式（9）：

    [CMB]・{XMB}＝{BG}                  （9）

    m×k   k×1   m×1

    这样一来，就把对于n种原料的配方计算全部转移至对k种元配料的计算。而且不仅是配方计算，今后在针对受制于三大组成的各种坯釉性能的建模寻优工作中，也完全可以用元配料作为自变量，工作将会更加有成效而方便

    这里附带要说一下，坯釉料的原料成本也可按类似于配方计算基本公式（l）的下式（10.1）或（10.2）进行计算：

    [UP_n]・{X}=COST                        （10.1）

    1×n   n×1   1×1

    或

    ［UP_k］・｛XMB｝=COST                   （l0.2）

    式中：[UP_n]，［UP_k］――分别是n种原料或k种元配料的单价行向量，元/kg或元／t

    COST ――坯釉料之原料成本，元／kg或元／t

    ｛X｝，｛XMB｝――原料和元配料配比之列向量

    若将式（10.1）或式（10.2）中的单价行向量看作是“单一成分”的组成矩阵[C]（其时m=1），则式（10.1）或式（10.2）与式（l）是相通的。前二者不过是后者的一个特例而巳。坯釉料的原料成本是企业关注的焦点，因此还常被列为数学模型的寻优目标之一^[6]。

    以原料作为计算基础的元配料在陶瓷工艺学和生产中可以有多种用途，主要可望用于配方计算、建模与寻优、制备配合料和生产商品化坯料等方面。对于元配料的应用，将另有专文介绍。

    3结语

    综上所述，元配料是一种中间配料，是连接n种原料与坯釉料之间的桥梁。它有自己的原料配料比、特定的三大组成和单价，可以独立地再次配料或作为数学模型中的因子加以利用。它有许多特殊的作用和一系列独特的方便之处。

    元配料是以原料的配料组成为基础的，且常被简化成“三元系统”，但又不同于以化学组成或矿物组成为基础的相图或示性组成。

    元配料的应用是以实际配方及其材料性能与工艺性能测试为依托的。因此，它是“试验技术”，而不是纯理论性的。这就使元配料及其应用建立在坚实的实践基础之上。

    元配料的应用有一套系统的试验设计、建模及使用的程式。这包括了元配料的选定、试验设计、制样测试性能、建立数学模型、标绘等值线图和寻优等步骤。根据这一技术路线，很容易开发与之相配套的图形界面应用软件。这类软件一般无须用户再去做计算。

    元配料的应用具有很广泛的适应性：元配料之选定原则有很大的灵活性。既可以按三大组成，也可以考虑工艺预处理、是否加入添加剂等选定，因此可以适应各种情况。

    元配料以原料为基础，一般可以不测原料及配合料的三大组成，而只需测试性能，甚至可以用凭专家经验评判的模糊统计分值。因此可以不用高级的成分分析仪器。另外，试验计划的试验次数N又较少，模型形式简单，使用方便。从而可以节约大量的人力、物力、时间和金钱，并且容易实现和推广。

    元配料本身就可作为商品化坯料。以元配料作为其优先系列，将有利于促进其规范化和系列化，推动其规模化地生产与供应。

    元配料及其应用是一套软技术，原则上适用于全国各地相关专业的教学科研单位和陶瓷生产企业。因此可以在此基础上建立全国性的原料、元配料数据库，组织元配料生产供应，实现坯料商品化，最终构建包括原料精选、精制，配制坯料和元配料，能向客户提供系列化的标准化原料、坯料和元配料，以及提供与之相配套的应用软件服务的具有中国特色的陶瓷原料加工工业体系。

    让我们携手共同努力。使这一目标早日达到。

参考文献

     1.         黄兵．陶瓷坯体的工艺性能与化学组成、颗粒组成和颗粒形状关系的研究．西北轻业学院硕士学位论文（1991年）

     2.         郭景康．寻求日用瓷及其塑性坯料的性能――组成关系与坯料最佳配料比的方法的研究．西北轻工业学院硕士学位论文（1994年）

     3.         吴九红．日用陶瓷坯料配方设计方法的研究．西北轻工业学院硕士学位论文（1995年）

     4.         邵春玲．陶瓷坯料配方设计系统模化与寻优方法及其应用软件包的研究．西北轻工业学院硕士学位论文（1996年）

     5.         高力明．玻璃成分及配料量的计算机辅助设计．玻璃与搪瓷，1985，13（6）；1－7

     6.         高力明．线性规划在硅酸盐工业配料计算中的应用．玻璃与搪瓷，1986，14（4）；l－7

     7.         高力明．线性目标规划及其在陶瓷坯料计算和重配中的应用．西北轻工业学院学报1989，7（2）：28-35

     8.         高力明，吴九红，邵春玲，郭景康．广义杠杆规则及其在配方计算中的应用・陶瓷学报，1996，17（1）：12-19